数字图像处理之锐化处理
by方阳
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今天介绍图像的锐化处理
相关知识：拉普拉斯算子、sobel算子、锐化滤波
1.理论知识
拉普拉斯算子是一个是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子，它的定义如下：
在x方向上
在y方向上
合起来就是
拉普拉斯强调的是图像中灰度的突变，并不强调图像的灰度缓变（灰度缓变由一阶微分，也就是梯度，图像应用是sobel算子，具体下面介绍）
根据上边的表达式，可以确定拉普拉斯算子的模板
例如：
[ 0 1 0
1 -4 0
0 1 0]
这是以90度增量旋转的拉普拉斯算子，如果以45度增量旋转会是怎样的结果呢，结果如下：
[1 1 1
1 -8 1
1 1 1]
注：这里的旋转是绕算子的中心
然后说说sobel算子，它的定义是
那么怎样理解呢，这里插个链接，对sobel算子的推导、说明、应用和参考代码都有，个人觉得非常不错。
http://blog.csdn.net/tonyshengtan/article/details/43698711
2.本次内容
2.1任意选择一副灰度图像，使用拉普拉斯算子对图像进行锐化滤波，并和原图像叠加，实现对图像的增强。
2.2任意选择一副图像，使用 sobel 算子对图像进行锐化滤波，观察滤波效果。
2.3任意选择一副图像，构造一个中心系数为-24 的 5×5 的类似于拉普拉斯模板对图像进行锐化，与中心系数为-8 的 3×3 拉普拉斯算子的结果相比，是否能得到更加清晰的结果？
2.1 锐化之拉普拉斯算子
参考代码：
代码语言：javascript复制Laplace=[0 1 0;1 -4 1;0 1 0];
I=imread('cameraman.tif');
I1=fy_Sharpen_filter(I,Laplace,2);
I2=I+I1;
figure;
subplot(1,3,1);
imshow(I);
title('原图');
subplot(1,3,2);
imshow(I1);
title('拉普拉斯锐化输出');
subplot(1,3,3);
imshow(I2);
title('与原图叠加'); fy_Sharpen_filter函数参考代码：
代码语言：javascript复制%image_in为输入图像，Operator是算子，image_out为输出图像
function image_out=fy_Sharpen_filter(image_in,Operator,dimension)
[m,n]=size(image_in);
[a,b]=size(Operator);
if dimension==3
n=n/3;%由于我的灰度图像是185x194x3的，所以除了3，你们如果是PxQ的，就不要加了
end
A=zeros(m+2*(a-1),n+2*(b-1));%构造矩阵
B=A;%用来存放均值后A的值
C=zeros(m,n);%存最后的输出结果
for i=a:m+a-1
for j=b:n+b-1
A(i,j)= image_in(i-a+1,j-b+1);%填充图像到A
end
end
[L,T]=size(A);
%以下是实现均值相关运算
for i=1:L-a+1
for j=1:T-b+1
for p=1:a
for q=1:b
B(i+(a-1)/2,j+(b-1)/2)=B(i+(a-1)/2,j+(b-1)/2)+A(p+i-1,q+j-1)*Operator(p,q);
end
end
end
end
B=uint8(B/(a*b));
for x=a:m+a-1
for y=b:n+b-1
C(x-a+1,y-b+1)=B(x,y);
end
end
image_out=uint8(C); 运行结果：
2.2 锐化之sobel算子
参考代码：
代码语言：javascript复制Sobel_x=[-1 -2 -1;0 0 0;1 2 1];
Sobel_y=[-1 0 1;-2 0 2;-1 0 1];
I3=imread('cameraman.tif');
I4=fy_Sharpen_filter(I3,Sobel_x,2);
I5=fy_Sharpen_filter(I3,Sobel_y,2);
figure;
subplot(1,3,1);
imshow(I3);
title('原图');
subplot(1,3,2);
imshow(I4);
title('sobel水平锐化输出');
subplot(1,3,3);
imshow(I5);
title('sobel垂直锐化输出'); 实验结果：
2.3 5x5与3x3
参考代码：
代码语言：javascript复制Laplace3x3=[ 1 1 1;
1 -8 1;
1 1 1];
Laplace5x5=[ 0 0 2 0 0;
0 4 0 4 0;
2 0 -24 0 2;
0 4 0 4 0;
0 0 2 0 0];
I6=imread('circuit.jpg');
I7=fy_Sharpen_filter(I6,Laplace3x3,3);
I8=fy_Sharpen_filter(I6,Laplace5x5,3);
figure;
subplot(1,3,1);
imshow(I6);
title('原图');
subplot(1,3,2);
imshow(I7);
title('Laplace3x3');
subplot(1,3,3);
imshow(I8);
title('Laplace5x5'); 运行结果：
3.结果分析
（1）由图一可看出，拉普拉斯算子可提取出了图像的边缘特征，与原图叠加后新的图形的边缘被增强了
（2）由图二可看出，sobel算子的横向锐化模板和纵向锐化模板得出结果不相同，横向锐化得出的图形也偏横向，纵向偏纵向；
（3）由图三可看出，laplace5X5的锐化结果明显比laplace3X3的结果更加清晰，原因一个是模板大小，另一个是模板的变化状态，laplace5X5比laplace3X3的模板大且变化幅度大，锐化出的特征也就越明显。
最后，才学疏浅，如有不当地方还请海涵，感谢指点！